Una propuesta para abordar el teorema de Pitágoras en clase

En este artículo se expone una propuesta de enseñanza para presentar el teorema de Pitágoras a alumnos de educación media. También se refieren algunos detalles del análisis que fundamentó la propuesta. Esta incluye trabajo de los estudiantes en torno a la desigualdad triangular, a la relación pitagórica y a expresiones algebraicas

Nueva concepción del teorema de Pitágoras, más allá de los cuadrados. Trayectoria de aprendizaje analizada a partir de una organización cognitiva

El presente trabajo damos continuidad a nuestra propuesta de enseñanza sobre la generalización de una de las proposiciones más famosas de la Matemática: el teorema de Pitágoras. En dicho trabajo se propone una secuencia de actividades, atendiendo al tratamiento que presenta Euclides para este tema en Elementos, pretendiendo así contribuir con el desarrollo de un pensamiento cuantitativo no numérico. Posterior a la puesta en práctica, describimos algunos indicadores basados en la organización cognitiva del conocimiento matemático y las taxonomías SOLO, que nos permitiera detallar de forma cualitativa el razonamiento de los aprendices. Ilustrar la construcción de tales indicadores y el análisis de las evidencias con base en estos, se configura en el propósito de este documento

Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, y examinado el aprendizaje del estudiante en el análisis cognitivo, en el aná-lisis de instrucción vamos a estudiar qué medios dispone el profesor para lograr sus fines. El foco de atención será la enseñanza. Se trata de hacer una descripción de los medios que va a poner en práctica el profesor para lograr sus expectativas de aprendizaje

La historia de la matemática como recurso didáctico y alternativa de aprendizaje de los números irracionales

Este trabajo reconoce la importancia de la enseñanza de la Matemática a nivel escolar, y de algunas implicaciones que podrían enriquecer los procesos de aprendizaje de los estudiantes. Pretende una aproximación a la Historia de la Matemática en su evolución, desarrollo y maduración de conceptos en el tiempo, específicamente de los números irracionales; como recurso didáctico, para dotar de sentido la práctica del maestro (Rivera, Vélez, & Pupo, 2009). En ese sentido se propuso caracterizar los elementos básicos de una propuesta didáctica, para el reconocimiento de números irracionales, tomando la Historia de la Matemática como elemento didáctico. Esta investigación está enmarcada dentro del campo de la Educación Matemática, tiene carácter interdisciplinario, esto es, el problema de investigación se abordó de una manera integrada con aportes de disciplinas como: la Historia de las Matemáticas, en cuanto a un estudio de los aportes de investigaciones que se han realizado en el campo de la evolución histórica del concepto de número irracional; la Psicología, en cuanto a la psicología cognitiva; las Matemáticas, como eje orientador del trabajo; y la Didáctica de las Matemáticas, como campo de investigación integrador de las diversas disciplinas. Para alcanzar los objetivos propuestos se estableció la siguiente ruta: indagación en trabajos realizados sobre la Historia y la Epistemología y los numeros irracionales, Estructuración de conceptos previos para el acercamiento a los números irracionales, y documentación de un compendio de dificultades epistémicas, didácticas e histórica. Finalmente se hizo una propuesta didáctica que permite la aproximación del estudiante al concepto de continuidad en los irracionales

La enseñanza inicial de la demostración en geometría desde una perspectiva cognitiva: un manual para docentes en ejercicio

Este trabajo de grado pretende identificar y destacar en la investigación desarrollada por Pilar Ponce de León (2007), elementos que permitan sentar las bases para crear un manual dirigido a docentes en ejercicio, que comunique las reflexiones y resultados de dicha investigación y al mismo tiempo brinde elementos curriculares y didácticos en torno a la enseñanza de la demostración. Así, el marco teórico se inscribe principalmente en los trabajos de Duval y su grupo (1993, 2004 a, 2004 b), además de Balacheff (1999, 2000), que para el interés de este proyecto son los más influyentes desde la perspectiva cognitiva. Por otro lado, las condiciones para construir el manual como un documento de divulgación son planteadas desde diversas consideraciones, entre ellas se incluye la teoría de recursos pedagógicos de Trouche y Guin, a partir del proyecto de investigación propuesto por Arce et al (2010)

La geometría en el aula: una propuesta para la interpretación de conceptos e ideas matemáticas y físicas

El presente trabajo se desprende de la práctica docente que se está llevando a cabo en el Centro Educativo Femenino de Antioquia (CEFA) en la ciudad de Medellín con estudiantes del grado décimo, el cual tiene como intención primordial retornar la geometría al aula de clase como una herramienta que facilita la interpretación de las ideas matemáticas y físicas, empleando la metodología de aula-taller como fundamento para alcanzar tal fin. Hasta ahora se ha logrado despertar un relevante interés en el manejo del lenguaje geométrico y una mejor interpretación de algunos conceptos como el teorema de Pitágoras y el número Pi, a partir de uso del material concreto que ayuda al estudiante a alcanzar una mejor apropiación de dichos conceptos

Una propuesta de enseñanza de la trigonometría en contexto de virtualidad en el ciclo orientado

Informe final de la asignatura Metodología y práctica de la enseñanza.En el presente informe se describen y analizan las experiencias de las prácticas docentes, en el marco de la asignatura Metodología y Práctica de la Enseñanza. Las mismas se llevaron a cabo en un sexto año de una escuela de gestión pública, de nivel secundario de la Ciudad de Córdoba. Las prácticas se desarrollaron de manera virtual en enseñanza compartida con la profesora tutora. En una primera instancia se describe el contexto social e institucional que se tuvieron en cuenta para la planificación de las prácticas. Luego se describe la propuesta de práctica y su implementación en contextos virtuales, abordando conceptos de trigonometría y su aplicación en la vida real a través de problemas y del diseño de una experiencia de medición donde esos conceptos adquieren sentido. Se incluye, además, las decisiones tomadas en el proceso de evaluación. La medición es abordada como problemática de reflexión pedagógica a partir de nuestra experiencia. Se finaliza con algunas reflexiones de esta experiencia.This report describes and analyzes the experiences of a teaching practice, in the context of the Methodology and Teaching Practice Course. The teaching practice was carried out in a sixth grade course of a public management school, at the secondary school in the City of Córdoba. The practice was developed virtually in a closed shared teaching activity with the tutor of the course. In the first instance, the social and institutional context that were taken into account for the planning of the practices is described. Then, the teaching proposal and its implementation in virtual contexts are described, addressing trigonometry concepts and their application in real life through problems and also the design of a measurement experience where these concepts make sense. It also includes the decisions made in the evaluation process. Measurement is approached as a pedagogical reflection problem based on our experience. It ends with some reflections on this experience.Fil: Farias, Silvia Ana. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Fil: Mainart, Fernando Rodolfo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina

Razones trigonométricas

Este capítulo es nuestro informe final de la unidad didáctica sobre razones trigonométricas. Es el trabajo final de MAD, la concentración en Educación Matemática de la maestría en Educación de la Universidad de los Andes. Este trabajo nace de constatar que muchos profesores de matemáticas de grado décimo usan las razones trigonométricas como herramienta para solucionar ejercicios de resolución de triángulos, aplicados a problemas, sin tener en cuenta el contexto propio del estudiante. De otro lado, la implementación en el aula de recursos o materiales para la enseñanza de la trigonometría se ha restringido al uso de la calculadora de funciones para determinar ángulos y longitudes en función de una razón trigonométrica particular. Desde esta problemática diseñamos, implementamos y evaluamos la unidad didáctica de razones trigonométricas como propuesta de innovación en la Institución de Educación Distrital (IED) José Joaquín Castro Martínez. Esta unidad didáctica promueve la construcción del concepto razones trigonométricas a partir de situaciones que tienen sentido para el estudiante y que son cercanas a su propio contexto

Un mundo paralelo...¿o perpendicular?

Este Trabajo Fin de Máster presenta una propuesta de mejora de la unidad didáctica llevada al aula en el grupo de 2º de E.S.O. del IES Santa Isabel de Hungría en Jerez de la Frontera durante el periodo de prácticas del MAES en la especialidad de Matemáticas. El documento incluye el análisis crítico y reflexivo de las Prácticas sobre el que se argumentan y definen las mejoras, tales como un proyecto de aula, la introducción de la historia de las matemáticas, el uso de las nuevas tecnologías y la inclusión de los padres en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los alumnos con el objetivo de mejorar su autonomía y motivación. Para ello se han tomado como referentes los aprendizajes adquiridos durante las sesiones del Máster, complementados por otros autores especializados en la materia en cuestión, así como por aquellos obtenidos durante la experiencia vivida en el periodo de prácticas. Finalmente, el trabajo presenta conclusiones y valoraciones sobre lo que aporta la propuesta presentada, sobre posibles nuevas mejoras y también sobre necesidades futuras de formación docente.This Master´s Dissertation presents proposals for improvement on the teaching plan put into practice with the group of students of 2º E.S.O. in the IES Santa Isabel de Hungría en Jerez de la Frontera during the internship period of the MAES in the field of Mathematics. This document includes critic and reflexive analysis of the internship experiences onto which improvements are being argued and defined, such as a classroom project, the introduction of the history of mathematics, the use of new technologies and the inclusion of student´s families in the teaching and learning process with the aim of improving their autonomy and motivation. To this end, the knowledge acquired during the Master´s sessions, complemented by that of other authors specialised in the subject in question, as well as those acquired during the internship period have been takes as references. Finally, the report presents conclusions and evaluations on the proposals for improvements developed, on possible new improvements and on future teaching training need

Apuntes sobre análisis de contenido. Módulo 2 de MAD 5

Se presentan las ideas centrales y las técnicas del análisis de contenido que corresponden al módulo 2 de MAD. El módulo 2 de MAD 4 tiene como finalidad contribuir al conocimiento teórico y técnico de los profesores en formación sobre el análisis de contenido. Esta finalidad se concreta por medio de cuatro actividades en las que los profesores en formación tienen la oportunidad de dar sentido y utilizar, para el análisis de un tema de las matemáticas escolares, los cuatro organizadores del currículo que acabamos de mencionar. Además, tienen la oportunidad de recolectar y organizar toda la información producida para estos organizadores del currículo en un balance final